Викладено основні питання теорії керування, постановки задач теорії керування та основні підходи щодо їх розв'язання, сформульовано і доведено основні теореми. Значну увагу приділено методам принципу максимуму Понтрягіна та динамічного програмування. Розглянуто задачі з неперервним і дискретним часом, алгоритм фільтрації Кальмана - Б'юсі, взаємозв'язок між задачами оцінювання та оптимального керування.

Изложены основные вопросы теории управления, постановки задач теории управления и основные подходы к их решению, сформулированы и доказаны основные теоремы. Значительное внимание уделено методам принципа максимума Понтрягина и динамического программирования. Рассмотрены задачи с непрерывным и дискретным времям, алгоритм фильтрации Калмана - Бьюси, взаимосвязь между задачами оценивания и оптимального управления.

Для побудови критеріїв оцінювання випадкових векторів використовується середня взаємна інформація між оцінкою та оцінюваною величиною. Доведено теорему про зведення стохастичної максимінної задачі оцінювання до відповідної детермінованої задачі.

Рассмотрены системы, описываемые начально-краевыми задачами для параболических уравнений второго порядка в частных производных с разрывными коэффициентами. По наблюдениям за состоянием систем на конечном временном интервале найдены минимаксные оценки для функционалов от решений этих начально-краевых задач в произвольный момент времени в будущем. При этом предполагалось, что правые части уравнений, граничные условия, условия сопряжения и ошибки измерений точно не известны, а известны лишь множества, которым они принадлежат, и что информация о начальных условиях отсутствует. Установлено, что нахождение минимаксных оценок сводится к решению некоторых систем интегро-дифференциальных уравнений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В17

Рубрики:

Теорія ймовірностей і математична статистика. Математичні методи оптимізації

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ